class Requester : public QObject
{
Q_OBJECT
...
public slots:
    void sendGET(int id, const QNetworkRequest &req) {..}
    void sendPOST(int id, const QNetworkRequest &req, const QByteArray &data) {...}
};

class ReplyThread : public QThread {
...
signals:
    void sendGET(int id, const QNetworkRequest &req);
    void sendPOST(int id, const QNetworkRequest &req, const QByteArray &data);
}

    Requester *requester = new Requester(); //выполняется допустим в главном потоке, или в отдельном потоке

    ReplyThread *thread = new ReplyThread ; //выполняется в отдельном потоке
    QObject::connect(thread, SIGNAL(sendGET(...)), requester, SLOT(sendGet(...)));
    QObject::connect(thread, SIGNAL(sendPost(...)), requester, SLOT(sendPost(...)));
    thread->start();

QMap<QString,QThread*> sessionMap;

SLOT void replyfinished(reply)
{
  QString sessionKey = reply.getSessionKey(); //это вы должны подумать как идентифицировать сессии, проще всего какой то строкой в параметрах запроса
  QThread * replyProcessor = sessionMap.value(sessionKey); //ищем поток обработчик
  if(!replyProcessor) //если новая сессия
  {
   replyProcessor = new YourThhread(); //создаем обработчик
   connect(replyProcessor,SIGNAL(sendGet(..)),qnamOBject{объект в котором QNAM или непросредственно QNAM},SLOT(sendGet(..))); //соединяем обработчик что бы мог слать запросы
   sessionMap[sessionKey]=replyProcessor; //добавляем в мапу
  }
  
  YourEvent * e = new YourEvent(); //создаем событие
  e->setData(reply); //помещаем в него указатель на ответ
  sendEvent(replyProcessor,e); //шлем этому потоку (reply должен быть удалён в потоке обработчике через deleteLater после того как с него считано все что нужно)
}

bool YourThread::event(QEvent * e)
{
 if(e->type() == YourEvent_type)
 {
  YourEvent * ye = static_cast<YourEvent*>(e);
  QNetworkReply * reply = ye->replyPtr();
  data = reply.data(); //QByteArray если не ошибаюсь
  //данные считаны, следует удалить ответ от сервера нам
  reply->deleteLater();
  //обрабатываем данные
  ye->accept();
  return true; //показывем что это соыбтие уже дальше обрабатывать ненадо
 }
 else
  return QThread::event(e);
}