Добрый день

Есть треугольник ABC, известны его вершины в пр-ве. Также в каждой вершине записаны значения атрибута, напр цвет. Требуется интерполировать цвет в точке P внутри тр-ка. Это делается так (псевдокод)

C++ (Qt)
ARGB GetColor( const Point & A, const Point & B, const Point & C,  float alpha, float beta )
{
 return A.color * (1 - alpha - beta) + B.color * alpha + C.color * beta;
}
 

Др словами подаются веса вершин, достаточно 2 (alpha и beta), третий вес дополняет до 1

Но вот исходный то-к разбивается на 2 (правый рисунок). Конечно положение новой точки D известно, но вызывающий об этом ничего не знает, для него по-прежнему существует лишь вмещающий тр-к ABC и alpha и beta по-прежнему для ABC.

Как определить в какой из 2 новых тр-ков попадает точка и вычислить новые веса для этого тр-ка?

Спасибо

Вычислений уже немало, а будет еще больше - ведь есть еще z, да и x0, y0, z0 придется еще посчитать. И это всего лишь принадлежность точки. Работать "по весам" (barycentric) куда приятнее, напр если один из весов = 0, значит точка на ребре. Спрашивается как перескочить из одних весов в другие не разводя такого "месива".

Не понял абстракцию "(1 - ... - ...)"  Известны веса точки деления, напр для рисунка выше alpha_D = 0.2, beta_D = 0. Что дальше?   

"Хрен редьки не слаще", эта проекция может вырождаться в линию.

Конечно можно, но Вы же сами понимаете что это непринципиально - все равно имеем немало тупых вычислений. А мне нужна скорость, хочу работать "по весам"