Ты пробовал adjustSize у textBrowser'а? Если да, то конечно это не поможет.
QTextDocument *doc = ui.textBrowser->document();
doc->adjustSize();
QSize sz = doc->size().toSize();
ui.textBrowser->setMinimumSize(QSize(sz.width(), sz.height() + sz.height()*0.33));
Вот только сам попробовал, вроде работает (правда с высотой как-то не очень хорошо)
Это надо делать когда в textBrowserе уже есть текст