Методом антинаучного тыка и попадания пальцем в небо таки откопал то, что мне нужно.
Python
myconnection = QtSql.QSqlDataBase.addDatabase("QSQLITE") # создаём подключение
myconnection.setDatabaseName("./mydir/mybase/base.s3db") # указываем базу данных для подключения
myconnection.open() # открываем соединение
-----
view = QtGui.QTableView() # создаём сетку-грид-таблицу-представление
model = QtSql.QSqlTableModel(myconnection) # создаём для неё модель данных
model.setTable("mytable") # указываем таблицу из БД для модели
model.select() # загружаем данные из таблицы в модель
view.setModel(self.model) # назначаем сетке-гриду-таблице-представлению модель данных
selModel = view.selectionModel() # создаём ссылку на модель-выбора (именно из неё можно получить текущий индекс ячейки) в сетке-гриде-таблице
-----
row = selModel.currentIndex().row() # Получаем (АЛЛИЛУЙЯ! СЛАВА КПСС! БРАВО-БИС! НО ПАСАРАН!) индекс текущей, выбранной пользователем, строки.
self.model2.removeRows(row, 1) # Удаляем из модели данных строку с этим индексом (второй параметр - кол-во удаляемых строк). Из БД строка тоже удаляется.
Вон он куда, оказывается, заховался этот индекс текущей строки. Оказывается у представления есть не только модель данных, но ещё и модель-выбора, так сказать.
Спасибо andrew.k и mutineer за наводку, но всё равно было тяжко.
