Запутался. Тут вроде и не нужно было прописывать connect. Вроде все по аналогии делал. Но ведь дело не в:
Compound.cc (доставка Item - работает) -> textory.cc.
Здесь все работает. Qlist перегоняется, так же хорошо как и в связке:
mainwindow.cc (доставка Item - работает) -> textory.cc.

Ведь проблема дальше в textory.cc  (сигнал-слот работает) -> textorywidget.cc. Здесь вроде я вообще ничего не должен был трогать и все работать должно было. Тем не менее, если слив списка был произведен из mainwindow.cc то все в порядке. Слот срабатывает.
Но если перелить тот список из Compound.cc. То этот слот уже не срабатывает.

Сигнал опубликован в textory.hh.
signals:
  void itemsChanged();

И он работает в textorywidget.cc:

C++ (Qt)
  connect( m_textory, SIGNAL( itemsChanged() ),
           this, SLOT( updateTextoryCounts() ) );

textorywidget.hh:

C++ (Qt)
private:
  Textory * m_textory;

Но только так как я описал выше.

Хорошо. Наверное действительно путанно пояснил.

Постараюсь пояснить проще.
Есть textory.cc  и в ней функция:

C++ (Qt)
void Textory::addItem( Item const & item )
{
   list.prepend( item ); 
   emit itemsChanged();
}

Как видим, эта функция просто принимает пункты списка и формирует сам список. При получении очередного пункта списка отправляет сигнал.

Принимающий слот находится в textorywidget.cc:

C++ (Qt)
  connect( m_textory, SIGNAL( itemsChanged() ),
           this, SLOT( updateTextoryCounts() ) );

И все. Эта схема работает.
Если список list гарантированно формируется в любом случае, то почему с сигналом траблы? Он срабатывает только тогда когда пункт списка пришел с mainwindow.cc.

Мои скромные познания не позволяют увидеть связь или проверить, что мешает отправить (или принять) сигнал, если пункт списка пришел с compound.cc. Как я понимаю, отправится сигнал должен был, но что то мешает принять его.

В textorywidget.cc проверяю коннек, надеюсь правильно понял как это делается.

C++ (Qt)
  connect( m_textory, SIGNAL( itemsChanged() ), this, SLOT( updateTextoryCounts() ) );
  qDebug() << "CONNECT " << connect( m_textory, SIGNAL( itemsChanged() ), this, SLOT( updateTextoryCounts() ) );

В дебаге при запуске:
CONNECT  true

Вернее, наверное вопрос надо ставить так. Как правильно узнать, что возвращает connect каждый раз при отправке сигнала?

Да тут спутал (наэкспериментировал). Так правильно:

C++ (Qt)
void TextoryModel::updateTextoryCounts()
{
  qDebug() << "Textory Changed!";
  reset();
} 

Сейчас постараюсь перевести то, что вы мне посоветовали .
Разве это не пойдет для проверки?:

C++ (Qt)
void TextoryModel::updateTextoryCounts()
{
  qDebug() << "Textory Changed!";
  reset();
} 

Textory Changed! высвечивается, только тогда пункты списка начинают лететь с maiwindow.cc.

да. где-то в mainwindow передается объект Textory (или указатель на него) в textorywidget, который сохраняется в последнем. тебе надо сделать то же самое в compound.

Пытаюсь с compound.cc отправить пункты списка прямо в mainwindow.cc минуя textory.cc.
Допустим, делать это через слот:
emit listStatCompound( compoundWordItem );
Если действовать по аналогии то с виду ничего сложного.
Однако, одна пугающая загвоздка. В mainwindow.cc требуется объявить:
m_compound( длинная цепочка переменных ),

Мало того, что мне надо то перетащить только пункты QStringlist. К тому же я не знаю, что именно объявлять в скобках, если мне это вообще не нужно, не объявлять же кучу ненужных переменных, что бы просто их вставить в эту цепочку. Как я собственно выкрутился в предыдущей задаче (благо там только одна переменная понадобилась и я ее воткнул с потолка, как мне кажется ).
Ну понимаю, что меня можно в чем поругать и на на этот раз и поделом . Когда выполнял подобные задачи, создавая свои виджеты, то подобные вопросы были более проще, поскольку самостоятельно постепенно все прописывал и понимал, что делаю. Но в данном случае ковыряю не свой исходник, добавив свой функционал и все, что в нем прописано ранее, конечно, нужно. Но теперь требуется соединить поток с mainwindow.cc. И можно ли как то выкрутиться и на этот раз? Надеюсь ясна ситуация.

Или задача перелива списка решается как то проще?

to kambala:
На сколько тебя ещё хватит, интереcно

Попробую ответить на вопрос так как я это понимаю.
Класс с данными. Создается в новом листинге. Вернее он был создан до меня. Добавил свой функционал и пытаюсь научиться обмениваться данными между классами в разных листингах.