Создаешь QWidget c 0-вым родителем, а потом уже встраиваешь созданное окно в имеющееся средствами WinAPI:
SetParent( QWidget::winId(), parent_window );

Если будут сложности, можно посмотреть Qt/MFC Migration Framework,
правда его писали под Qt3.

Проблема. когда использую API функцию SetParent( , ),

Qt-ие контролы начали странно работать с Мышью, например :
 - QButton - не нажимается Кнопка ( хотя наведение указателя мыши - подсвечиавет )
 - QTreeView , не выбирается Мышью элемент , только  Клавиатурой
 - QEdit , не двигается Мышью курсор, только Клавиатурой
и т.д.

Что может быть

Используй QtWinMigrate. По ссылке всё самоё свежее.

У него проблема не с хэндлами, а с обработкой событий, т.к. простым SetParent() не заставить работать всю систему обработки Qt-ишных событий.

Хендлы есть, иначе как бы репарент отработал? Проблема в том, что после репарента Qt не знает, что этот виджет уже не топ-левел.
Вот чтобы не было всех этих проблем, нужно использовать QtWinMigrate и не использовать WinAPI::SetParent(), из-за которого у Qt малость крышу снесло.

Виноват, сам посоветовал автору изначально неправильное решение.

Совершенно верно в частности, Qt Механизм Connect (,,,,) не работает,

Речь идёт про то, что в нашем случае они есть, т.к. рождали QWidget без родителя и после успешно делали репарент.