что-то я не вижу сигналов ни в одном из классов

Ну так ты же используешь:
Q_PRIVATE_SLOT
и moc этого пропустить не может.

так стоп.
полная запись вот такая:
q->connect(timer, SIGNAL(timeout()), q, SLOT(_q_print()));
где q - наследник QObject и в нём указан макрос Q_OBJECT

В целом такой подход (без наследования от QObject) я считаю плохим, т.к. макрос Q_PRIVATE_SLOT отсутствует в открытом описании API, т.е. его нет в Assistant'е

Приватные слоты — это механизм дополняющий функционал d-указателей. Он позволяет реализовать слоты для приватного класса, даже если он не является наследником от QObject (обычно он им и не является), но для этого публичный класс должен быть наследником от QObject. Тоесть по факту создается некий приватный слот в публичном классе и он непосредственно дергает нужный метод приватного класса.
Зачем это нужно? Ну рассмотрим на примере. Есть класс QAbstractScrollArea. Он просто отображает некий виджет (viewport) и обеспечивает прокрутку. Прокрутка обеспечивается с помощью двух экземпляров класса QScrollBar. Сами эти скролбары он хранит в приватном классе. Теперь проблемма: как подключить сигнал от скроллбара об изменение его позиции с классом QAbstractScrollAreaPrivate, ведь он не является QObject'ом? Сделать его наследником от QObject — лучше не делайте это :-) . Можно сделать слот в публичном классе и повесить на него, то в таком случае это не очень красиво — так как наружу выходят слоты от внутренней реализации. Вот ту Qt-шниками был придуман достаточно разумный и элегантный подход — приватные слоты.

На самом деле не обязательно использовать q->connect.
connect это статический метод QObject, т.е. можно просто
QObject::connect( ... );