Если файл бд будет лежать в той же папке, где ехе, то _db.setDatabaseName("dase.sqlite"); должно сработать
Ты не прав. В твоем случае БД создастся в каталоге запуска.
Что такое "каталог запуска"? Это папка с ехе? Если да, то в чем я не прав?
Автору: в pro-файл добавьте строку DESTDIR = ../bin
Тогда на один уровень выше от pro-файла создастся папка bin и в нее будет помещаться собранный ехе
На скрине показано, что относительный путь работает и файл бд создается в той же директории, где находится ехе