'ui' was not declared in this scope

Ну, как я и думал... Я тоже учусь, и когда-то тоже так начинал

Обращаться к обьектам, так, как это делаете Вы нельзя. Поясню. "Ui" - обьект класса MainWindow, он создан в нем, и пренадлежит только ему. Обращаться стандартным способом к нему можно только из класса MainWindow. Из других классов непосредственно - нельзя. (Можно, но это - изврат) Посоветовать могу изучить модель сигнал-слот. В Qt очень часто используеться, рано или поздно Вам нужно будет разобраться с ней. Поэтому, рекомендую начать уже.

Или, разобраться в таком коде:

MainWindow.h

Код:

#ifndef MAINWINDOW_H
#define MAINWINDOW_H

#include <QMainWindow>

namespace Ui {
    class MainWindow;
}

class MainWindow : public QMainWindow {
    Q_OBJECT
public:
    MainWindow(QWidget *parent = 0);
    ~MainWindow();

    void setText(); // тут акцентировать внимание
protected:
     Ui::MainWindow *ui;

    void changeEvent(QEvent *e);

};

#endif // MAINWINDOW_H

Код:

#include "mainwindow.h"
#include "ui_mainwindow.h"

MainWindow.cpp
MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) :
    QMainWindow(parent),
    ui(new Ui::MainWindow)
{
    ui->setupUi(this);
}

MainWindow::~MainWindow()
{
    delete ui;
}

void MainWindow::changeEvent(QEvent *e)
{
    QMainWindow::changeEvent(e);
    switch (e->type()) {
    case QEvent::LanguageChange:
        ui->retranslateUi(this);
        break;
    default:
        break;
    }
}

void MainWindow::setText() //Обратить внимание на эту функцию
{
     ui->lineEdit->setText("1"); 
}

w.h

Код:

#ifndef W_H
#define W_H

#include <QTcpSocket>
#include "MainWindow.h"

class w1: public QTcpSocket
{
    Q_OBJECT;

public:
    w1(MainWindow* window,/*Обратить внимание*/ QObject *parent = 0);

};


#endif // W_H

w.cpp

Код:

#include <QtNetwork>

#include "w.h"
#include "mainwindow.h"


w1::w1(MainWindow* window, /*Обратить внимание*/ QObject *parent) : QTcpSocket(parent)
{
    window.setText(); // и тут тоже подумать.
}

П. С. Для понимания слудует знать что такое указатели.
Смотрел в gedit, если что забыл поправить - простите, в QtCreator проект не окрылся