Коли с геометрией всё в порядке, почему нельзя задействовать QGraphicsPathItem или QGraphicsPolygonItem  

Честно сказать Qt начал два месяца назад и до данного момента о QGraphicsPathItem и QGraphicsPolygonItem ничего не слышал. 

Однако, большое спасибо за подсказку. Посмотрю обязательно. 
С алгоритмом пока плохо получается, но я бьюсь.
Посмотрел QGraphicsPathItem и QGraphicsPolygonItem и мне показалось что с отслеживанием координат значительно проще.