Было бы любопытно посмотреть. Если получится - исходники получившегося скину, без проблем.

Там ещё прелесть в том, что Eclipse - это JAVA. Что, даёт возможность собирать один и тот же проект как в винде, так и в линуксе. Что перекрывает неудобность Eclipse.

Мешает, например, то, что в вашем логе есть отсылка к Qt6, хотя вы хотите собрать Qt5. Похоже, что майнтейнеры что-то напутали.
Просто собрать можно как раз так, как вы и написали. Но, есть ли в этом смысл? Добавка программ, собранных из исходников в пакетный дистрибутив - путь к нестабильности. Тут надо либо собрать пакет, а затем уже его и ставить, либо, можно попробовать использовать пакеты от дебиана - там Qt5 есть наверняка.

Как собираете?
Откуда качаете?
Почему из репозитория не используете? Астра - это ведь просто дебиан.

Я бы советовал сначала почитать литературу по программированию. Такое чувство, что вы надёргали куски кода, толком не понимая, что именно эти куски делают.
Допустим, вы сначала открываете файл с параметром QIODevice::WriteOnly, а чуть ниже пытаетесь из него читать с помощью readAll (видимо, не совсем понимая, как работает QTextStream)
С потоками та же беда.
Кстати, зачем они вам там? Почему бы вам просто не создать GuessTheNumber_WithGraphics и использовать?

Опять не совсем понятно, что именно вы хотите сделать? Различить типы файлов можно просто по расширению (не совсем надёжно, но так вроде принято в винде).
А насчёт пути: можно, например, сначала сменить текущий каталог на нужный, а потом уже открыть файл, как локальный. Не совсем красиво, но, можно попробовать.

https://doc.qt.io/qt-5/qtpdf-pdfviewer-pageselector-cpp.html
Подойдёт? И для Qt6 есть
С docx будет явно сложнее и только для винды, скорее всего. Хотя всякие ActiveX к Qt вполне прикручиваются.

Кто на ком должен стоять? Потрудитесь излагать свои мысли яснее. И, лучше без очепяток. 

Ну в другом проекте будут ошибки, какая разница? #include <QApplication> используется часто.

Немного дополню, как обещал:
Проверил варианты в винде 8.1
Если использовать комплект сборки от MSVC2019 64bit - всё соберётся без всякой ругани
Если использовать MinGW - ошибки будут, как описаны в теме. Однако, если в параметры функции main добавить стандартное int argc, char *argv[] - всё соберётся и там.
Итог: как и подозревал, проблема в MinGW. Хотя параметры функции main не обязательны, обязателен лишь код возврата.

Есть.
Вполне живой. И Qt5 и Qt6.
А что спросить то хотели?

У вас всё нормально. Проект собирается и запускается. И файл addressbook.xml успешно создаётся и заполняется.
Проверял в gentoo. Qt 5.15.9 gcc 12.2.1
Подозреваю, что проблема в MinGW (за ним подобные штуки наблюдаю периодически). Проверить не могу (точнее могу, но уже завтра и в винде)

Ну, в ubuntu нет особого смысла (особенно новичку) использовать инсталлятор. В винде ещё более менее, а в linux - нет смысла.
А насчёт сборки - это я в gentoo делаю. Всё нормально собирается. Но, в пакетном дистрибутиве лучше собрать пакет, а потом уж его и ставить. Но это выходит за тему топика.

А так ли уж это важно? Важнее, что это будет работать. Как минимум, потому, что именно эту версию Qt одобрили мейнтейнеры ubuntu. Хоть явных сюрпризов не будет. А потом, по мере осваивания, можно будет ставить хоть ночные сборки Qt.

Я сейчас с ходу не припомню, но было. В результате плюнул и переписал на Qt5. Глюки, конечно, не настолько адовы, как при переходе из Qt3 на Qt4, но весьма занятны. Переход Qt4 >> Qt5 был самым лёгким, как по мне. А вот Qt6 ещё даст прикурить. Имхо.