Надо смотреть заголовок письма, какая кодировка там.
utf-8?Q? - это quoted-printable;
utf-8?B? - base64.

Начать использовать QSslSocket для установки защищенного соединения. На 465 порте (обычно implicitTLS) должно хватить и этого. Для 587 порта (обычно explicitTLS) потребуется реализация ssl рукопожатия (STARTTLS и т.д.).
Не забываем подложить приложению библиотеки libeay32.dll, ssleay32.dll (проживают на дне океана в %QtPath%\Tools\%mingw%\opt\bin)

Только не для qmake, а для make - это следующий этап (Сборка), ну и писать не 4+1, а 5 
Или можно прописать для всех проектов, для этого Инструменты (tools) - Параметры (preferences) - Сборка и запуск (build and run) - Комплекты (kits) - выбираете используемый комплект и добавляете в переменные среды (environment)
MAKEFLAGS=-jX

Может помочь флаг -j для make. Либо для отдельно для проекта, либо прописать в environment MAKEFLAGS=-jX, где X это %количество ядер% + 1

Это не у вас. Меня в принципе смущает прописывание *.dll в LIBS. Может я и не прав, но линкеру нужны *.lib (сойдут и исходники я полагаю). А *.dll обычно уж в /bin лежат.

А dependency walker с Вами согласен?

И чет меня не кисло смущает подключение dll в LIBS 

C++ (Qt)
LIBS += -L$$(PATH_TO_OPENCV_SDK)/x86/mingw/lib \
-lopencv_core320        \
-lopencv_highgui320     \
-lopencv_imgcodecs320   \
-lopencv_imgproc320     \
-lopencv_features2d320  \
-lopencv_calib3d320

Это когда очень хочется dll, а их нет. Положите необходимые библиотеки (помогает dependency walker) рядом с приложением (учитывая возможную структуру каталогов plugins и т.д.).

Модуль QtMultimedia сильно глючный и капризный (у меня он стабильно играл только видео с FMP4 кодеком и имелись проблемы с видеокартами от AMD после версии Qt 5.6), я бы сравнил вывод graphstudio на машине на которой работает и на которой нет, может там будет какая-то зацепка.

В стандартном проигрывателе, или в vlc/kmplayer/potplayer и им подобным? Посмотрите, что выдаст Graphstudio http://blog.monogram.sk/janos/tools/monogram-graphstudio/

Оно? https://forum.qt.io/topic/84230/line-breaks-in-tooltip-text/14

Так сделайте delete sqlModel в деструкторе, не заставляйте Clang волноваться. 

Ванга мод: приложению не хватает libeay32.dll, ssleay32.dll (проживают в %QtPath%\Tools\%mingw%\opt\bin)

1) Проверяйте ошибки соединения: сигнал sslErrors.
2) Начиная зашифрованное соединение, ожидать тоже стоит его: QSslSocket::waitForEncrypted.
3) Нужно больше асинхронности, хоть это и не точно.
4) Раз Вас тянет в эту степь, помните, порт 465 обычно implicitTLS, порт 587 обычно explicitTLS (т.е. нужно незашифрованное соединение, команда STARTTLS и т.д.)

Есть предположение, что в процессе обработки запроса не плохо было бы вызывать QApplication::processEvents(), либо выполнять запрос вне интерфейсного потока.

Ф - фрагментация (как вариант)

Именно так. Qt, начиная с 5.7, использует API отсутствующее в Windows XP.