Так напишите какой текст ошибки

Давно о вас не слышно было

Расскажите что за ошибка была

Варианты:
1. Попробуйте в той проге, что пишет логи после написания закрывать файл
2. Или хранить логи в базе простенькой логи (например sqlite)

Десктопные гуяшные приложения на PHP?
Qt как правило работает с компилируемыми строго-типизированными языками, но если очень хочется, то почему бы и не PHP

Вообще можно обратиться к другим языкам за помощью
Взять QWebView(Engine), html + css + javascript + <какую-нибудь библиотеку Javascript рисования графиков>

1. Накидал код, работает (долго было запускать креатор, поэтому на питоне)

C++ (Qt)
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5.QtCore import *
from PyQt5.QtGui import *
 
if __name__ == '__main__':
    app = QApplication([])
 
    fdbShrifti = QFontDatabase()
 
    m_pslmShrift = QStringListModel()
    m_pslmShrift.setStringList(fdbShrifti.families())
 
    listView = QListView()
    listView.setModel(m_pslmShrift)
    listView.show()
 
    index = m_pslmShrift.match(m_pslmShrift.index(0, 0), Qt.DisplayRole, 'Arial')[0]
    listView.setCurrentIndex(index)
 
    app.exec()
 

2. Тут 2 варианта:
 * Оставляете место в UI для того виджета, после добавляете в конструкторе класса (наверное это MainWindow)
 * Помещаете виджет на UI, правой кнопкой и тыкаете на "Преобразовать в..." после нужно выбрать тот виджет с переопределенным paintEvent'ом

В общем, тот виджет в любом случае делать нужно будет

2. Создаете наследник QWidget, в нем переопределяете метод paintEvent и в этом методе тот код вызываете

По поводу 1. вам явно не нужно создавать новую QItemSelectionModel, т.к. по умолчанию у списка она есть

Вы молодцы

Даже не знаю почему не работает, как вариант, OGLWidget добавить вручную в коде в MainWindow черех указатель ui, а не в файле формы

Пока смотрел код меня кое-что смутило...

У вас в одном cpp описываются методы нескольких классов?

C++ (Qt)
#include "oglwidget.h"
#include "bin.h"
 
 
OGLWidget::OGLWidget(QWidget *parent) : QOpenGLWidget(parent)
{
 
}
 
int MainWindow::clamp(int val, int min, int max)
{
    return val>max?max:val<min?min:val;
}
...
 

К предыдущему моему комментарию, я просто пытался угадать, не посмотрев полностью ошибку, сорян

А если просто с OGLWidget работать? Проблем нет с сборкой?

Не уверен, но вроде бы при установке по умолчанию OpenGL модуль не включен

А покажите как выглядит pro-файл

Логично, учитывая что QScrollBar наследуется от QWidget
Вы можете добавить в стилях инфу для QScrollBar, в которой margin возвращается в правильное значение

Тут подсказали, что нужно сделать свою реализацию streambuf и в ней обрабатывать ввод в stdout

C++ (Qt)
your_stream_buffer new_buffer;
streambuf* old_buffer = cout.rdbuf(&new_buffer);
 
cout << "Hello"; // This will be redirected to `new_buffer`.
 
// Restore original buffer:
cout.rdbuf(old_buffer);