При подключении нового клиента, выполняем подключение к серверу и после этого имеем пару сокетов client-proxy и proxy-server, вот все что приходит по первому сокету, нужно отправить во второй и наоборот. Если один из сокетов закрывается, то нужно закрыть и второй.
Как правило эти два сокета хранятся в объектах, которые называют session.
Я тоже к такой схеме пришёл). Назвал объект только proxy_client.
Как мне узнать, что ответ получен не полностью и ожидается продолжение?
Нужно реальный трафик смотреть. В общем случае никак. Если в сети текст, то надеяться, что есть разделитель ";", либо по слову "SELECT" или другим косвенным признакам.
Если бинарный протокол, то его нужно знать, скорее всего, где-то длина пакета должна быть.