А может проще найти нормальную полную версию Visual Studio 2003, а не пытаться собрать ее самому из разных кусочков (может быть и не совсем совместимых)? 

С удовольствием, вот только куда  У меня никаких кнопок по аттачу нет.

Это DLL от VisualStudio 2005!!! В 2003 должна быть mspdb71.dll. Требуется для создания дебажных версий, поэтому Qt в таком раскладе лучше собрать релизовскую.
delayimp.lib - штатная либа от VS, должна быть в либах (в смысле VC7\Lib).
Установлена ли переменная QMAKESPEC?

Если речь идет о Qt4 - согласен. Но официального OpenSource Qt3 под Винду нет, есть только версии портированные энтузиастами на SourceForge.net http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=49109

Консольных приложений с форточкой не может быть в принципе. У них разный main(). Но любое из них может из себя вызвать противоположность (консоль -> форточку и наоборот). Но это будут два разных приложения. Несмотря на отличие в интерфейсе (чисто визуальное), это все равно полноценные приложения Win32.
А может быть под консолью имелся в виду сеанс DOS? 
Если интересует разница с точки зрения написания программ - то очень большая. Для GUI надо писать оконные функции (если писать на чистом WinAPI), для консоли этого ничего не надо.

Если нет желания с портированием кода под Qt4 (а скорее всего просто так это сделать не получится), то однозначно рекомендую поставить с Лесного базара Qt 3.3.8. Уже достаточно давно работаю с ней именно под VC++ 2003 и не заметил никаких проблем. Для сборки Qt в варианте студии вполне достаточно описанного набора (компилятор, линкер, либы,...). Только надо установку Qt запускать из батника, чтобы нашлись либы и хидеры. По поводу совместимости - код написанный на студии совершенно спокойно компилили в Линухе. Поэтому, если нет специфических вызовов - все должно пройти гладко.

Становится интересно, что же такого тролли наворотили, что нет совместной жизни у интеграторов?

Странно  Может быть речь идет о попытке их совместной жизни. Так этого можно и не ждать. qt-vsaddin-collection-xxx - это именно коллекция интеграторов, т.е. позволяет жить под студией qt3 и qt4 одновременно (хотя это на мой взгляд извращение), а qt-vsintegration-xxx интегратор только под qt4. Если не ошибаюсь (давно уже их не ставил, т.к. сейчас приходится жить под qt3), у них одно внутреннее название библиотеки. Надо ставить или то, или то. Но удаляются и ставятся заново они корректно. Кстати, они заточены под разные релизы Qt: 4.2.3 и 4.3.1 (в плане интеграции хелпа).

переконфигурируй QT
configure -shared -debug-and-release -rtti -stl -plugin-sql-mysql

Плагин не грузится, соответственно, не грузится драйвер (Qt даже и не подозревает о наличии такого  :wink: ). Если уж так хочется собрать статическую Qt, то и все расширения (SQL, Imageformats и прочее) надо тоже собирать статически (ключи -qt-sql-mysql а не -plugin-sql-mysql)

Статическая Qt не работает с плагинами. Пересобери с ключом -shared

А вот с этого и надо было начинать сборку. Ведь похожие вопросы неоднократно обсуждались на форуме: VS через свой Command Promt (именно через свой, а не через стандартный cmd) устанавливает INCLUDE, LIB и еще кучу переменных.
Насчет поддержки VS2005 в 4.2.2 - она поддерживалась еще в Qt3 (достаточно легко проверить по наличию каталога win32-msvc2005 в каталоге %QTDIR%\mcspecs)

На то они и исходники, чтобы ставится под любую систему. Надо только правильно собрать. Версию VS (2003 или 2005) Qt определяет по переменной QMAKESPEC (win32-msvc.net или win32-msvc2005 соответственно). Даже если переменная указывает на другую версию, можно принудительно собрать через задание ключа -spec win32-msvc2005. Так что проверь сначала эту переменную.

Вообще-то, все это есть в стандартных Demos

Интересно узнать каким это образом? Не пожалел времени, собрал 4.2.3 - эффект тот-же самый, что и следовало ожидать - по умолчанию жесткая инициализация Qt::Sunday.